如何推導(dǎo)圓錐的圓心角
巧求圓錐側(cè)面展開圖的圓心角-《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2010年第18期:要解決初中幾何圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù),除掌握圓錐的有關(guān)基礎(chǔ)知識外,還必須掌握一定的解題技巧,要根據(jù)所給條件和問題得出相關(guān)結(jié)論,達到從間接問題直接進入所求結(jié)論,這也是解決中考幾何問題的一門訣竅.一、結(jié)論推導(dǎo)圓錐可以看成是由一個直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形,圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形.如圖:其側(cè)面展開圖的圓心角可以這樣表示:∵由L=nπr180,∴2πr=1θ8π0l,(字母代換:L=2πr;θ=n;l=r)∴θπl(wèi)=180·2πr,∴θ=180·2πrπl(wèi),即:θ=360°·rl.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角=360°·rl(其中r表示圓錐底面圓的半徑;l表示圓錐母線長)說明:在圓錐中只要我們知道底面圓的半徑和圓錐的母線長,即可求出圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù).二、典例精講范。
當(dāng)圓錐的圓心角為n度時，半徑跟母線有何數(shù)量關(guān)系 - 已解決 : 2014SOGOU-京ICP證050897號
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巧記公式:○ 文镕
L＝、S扇形＝這兩個公式是圓中計算弧長和扇形面積的基本公式，從形式上看，它們有相同的地方，也有不同點，如果只靠死記硬背，時間一長，很容易遺忘或者混淆。如果我們掌握知識的來源，搞清推導(dǎo)過程，這兩個公式能牢牢、準(zhǔn)確地記住了。
首先來看弧長的計算公式Ｌ＝的推導(dǎo)過程：
因為360°的圓心角所對的弧長是圓周長C＝2πR（R為圓的半徑）
所以1°的圓心角所對的弧長是2πR，即。
這樣n°的圓心角所對的弧長的計算公式是L＝2πR＝。
再來看扇形面積的計算公式S扇形＝的推導(dǎo)過程：
因為圓心角為360°的扇形面積是圓面積S＝πR2，
所以圓心角為1°的扇形面積是πR2，
這樣圓心。
圓錐側(cè)面展開圖的圓心角計算公式 - 已回答 :Hv 親~ 我在 wanshangmao.com 看到了 有關(guān) 你要的答案，太給力了文章太長不復(fù)制了，樓主趕快去看看吧， 希望 能幫到你。謝謝請采納我的答案！幫助更多需要的人！吮掀8owb
圓錐的高:h,圓錐的底面半徑：r
圓錐側(cè)面展開圖的圓心角：(r/√（r^2+h^2))*360
這多簡單呢。。。底面園的周長是展開圖的弧長，母線長是展開圖半徑，弧長半徑都知道，圓心角出來了 圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側(cè)面）和一個圓（圓錐的底面）組成 在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑） ∵弧AB=⊙O的周長 ∴弧AB=πd ∵弧AB=2πa(∠1/360°) ∴2πa(∠1/360°)=πd。圓錐表面積公式 - 豆丁網(wǎng):圓錐的表面積公式 圓錐體的表面積公式 圓錐表面積計算公式 圓錐的表面積 圓錐體表.. 圓錐的表面積公式 圓錐體的表面積公式 圓錐表面積計算公式 圓錐的表面積 圓錐體表面積 圓錐表面積計算 圓錐表面積 圓錐體的表面積 圓錐的表面積怎么求 若圓錐的表面積為a
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